針對大家對于“排隊問題”的疑惑，我現在將排隊問題容易出現的幾種情況進行分析和總結如下,希望可以給大家的理解提供幫助。

七個同學排成一橫排照相.
    （1）某甲不站在排頭也不能在排尾的不同排法有多少種？ （3600）

解析
    這個題目我們分2步完成
    第一步： 先給甲排 應該排在中間的5個位置中的一個 即C5取1＝5
    第二步： 剩下的6個人即滿足P原則 P66＝720
    所以 總數是720×5＝3600

    （2）某乙只能在排頭或排尾的不同排法有多少種？ （1440）

解析
    第一步：確定乙在哪個位置 排頭排尾選其一 C2取1＝2
    第二步：剩下的6個人滿足P原則 P66＝720
    則總數是 720×2＝1440

    （3）甲不在排頭或排尾，同時乙不在中間的不同排法有多少種？ （3120）

解析特殊情況先安排特殊
    第一種情況：甲不在排頭排尾 并且不在中間的情況
    去除3個位置 剩下4個位置供甲選擇 C4取1＝4， 剩下6個位置 先安中間位置 即除了甲乙2人，其他5人都可以即以5開始，剩下的5個位置滿足P原則 即5×P55＝5×120＝600 總數是4×600＝2400
    第2種情況：甲不在排頭排尾， 甲排在中間位置
    則 剩下的6個位置滿足P66＝720
因為是分類討論。所以最后的結果是兩種情況之和 即 2400＋720＝3120

    （4）甲、乙必須相鄰的排法有多少種？ （1440）

解析相鄰用捆綁原則 2人變一人，7個位置變成6個位置，即分步討論
    第1： 選位置 C6取1＝6
    第2： 選出來的2個位置對甲乙在排 即P22＝2
    則安排甲乙符合情況的種數是2×6＝12
    第3： 剩下的5個人即滿足P55的規律＝120
    則 最后結果是 120×12＝1440

    （5）甲必須在乙的左邊（不一定相鄰）的不同排法有多少種？（2520）

解析
    這個題目非常好,無論怎么安排甲出現在乙的左邊 和出現在乙的右邊的概率是一樣的。 所以我們不考慮左右問題 則總數是P77＝5040 ,根據左右概率相等的原則 則排在左邊的情況種數是5040÷2＝2520。

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