1、設10件產品中有4件不合格品，從中任取兩件，已知取出的兩件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。（0.2）
　　【思路】在“已知取出的兩件中有一件不合格品”的情況下，另一件有兩種情況(1)是不合格品,即一件為合格品,一件為不合格品(2)為合格品,即兩件都是合格品.對于(1),C(1,4)*(1,6)/C(2,10)=8/15;對于(2),C(2,4)/C(2,10)=2/15.提問實際上是求在這兩種情況下,(1)的概率,則(2/15)/(8/15 2/15)=1/5
　　2、設A是3階矩陣，b1,b2,b3是線性無關的3維向量組，已知Ab1=b1 b2, Ab2=-b1 2b2-b3, Ab3=b2-3b3, 求 |A| （答案：|A|=-8）
　　【思路】A= （等式兩邊求行列式的值,因為b1,b2,b3線性無關,所以其行列式的值不為零,等式兩邊正好約去,得-8）
　　3、某人自稱能預見未來，作為對他的考驗，將1枚硬幣拋10次，每一次讓他事先
　　預言結果，10次中他說對7次 ，如果實際上他并不能預見未來，只是隨便猜測， 則他作出這樣好的答案的概率是多少？答案為11/64。
　　【思路】原題說他是好的答案,即包括了7次,8次,9次,10次的概率. 即 C(7 10)0.5^7x0.5^3 ......C(10 10)0.5^10, 即為11/64.
　　4、成等比數列三個數的和為正常數K,求這三個數乘積的最小值
　　【思路】a/q a a*q=k(k為正整數)
　　由此求得a=k/(1/q 1 q)
　　所求式=a^3,求最小值可見簡化為求a的最小值.
　　對a求導,的駐點為q= 1,q=-1.
　　其中q=-1時a取極小值-k,從而有所求最小值為a=-k^3.(mba不要求證明最值)
    5、已知f(xy)=f(x) f(y)且f’(1)=a,x≠0，求f’(x)=? (答案為a/x)
　　【思路1】原方程兩邊對Y進行求偏導
　　xf’(xy)=f’(y) 其中f’(xy)與f’(y)都是對y偏導數
　　xf’(x*1)=f’(1)=a 得 f’(x)=a/x
　　【思路2】當⊿x→0時，令x ⊿x=xz則z=(1 ⊿x/x)
　　由f’(x)=[f(x ⊿x )-f(x)]/ ⊿x
　　={f[x(1 ⊿x/x)]-f(x)}/⊿x
　　=[f(x) f(1 ⊿x/x)-f(x)]/⊿x
　　=f(1 ⊿x/x)/⊿x =f’(1)/x=a/x
　　6、已知函數f(x y,x-y)=x2-y2, 則f對x的偏導數加f對y的偏導數等于? (a)2x-2y (b)x y
　　【思路1】設U=x y,v=x-y
　　f(u,v)=uv
　　f’x=f’u*u’x f’v*v’x=v*1 u*1=u v
　　f’y=f’u*u’y f’v*v’y=v-u
　　f’x f’y=u v v-u=2v=2(x-y)=2x-2y 選A
　　【思路2】由已知f(x y,x-y)=(x y)(x-y),
　　令u=x y, v=x-y, 則f(u,v)=uv,于是f(x,y)=xy,故答案為(b).
　　結論：b應該是對的，復合函數是相對與自變量而言的，自變量與字母形式無關，參見陳文燈的考研書。
　　7、已知方程7x2-(k 13)x k2-k-2=0的兩個實根分別在區間（0，1）和（1，2）內，則k的取值范圍是什么？答案為（-2，-1）U（3，4）
　　【思路】畫圖可得f(0)>0,f(1)<0，f(2)>0代入計算即可
　　4、A,B是一次隨機實驗的兩個事件，則————
　　A. A-(B-A)=A-B B. A-(B-A)=A
　　【思路】b,利用定義可得
　　8、已知隨機變量X的密度的函數是：f(x)=
　　其中m>0，A為常數，則概率P{m0)的值一定是：____
　　A、與a無關，隨著m的增大而增大
　　B、與m無關，隨著a的增大而增大
　　C、與a無關，隨著m的增大而減少
　　D、與m無關，隨著a的增大而減少
　　【思路】P{m0)= dx=Ae-m=1 A=em ,P{m= =Ae-m [1-e-a]= 1-e-a a>0 答案為B1、已知f(xy)=f(x) f(y)且f’(1)=a,x≠0，求f’(x)=? (答案為a/x)