何為數(shù)學(xué)素質(zhì)?我以為,它是一種準(zhǔn)確理解深?yuàn)W的數(shù)學(xué)概念,對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型,準(zhǔn)確找到求解(求證)的正確途徑的意識(shí)。這種素質(zhì)需要在學(xué)習(xí)數(shù)" />

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【數(shù)學(xué)】備考MBA數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

時(shí)間:2013-09-17 15:45:28  來(lái)源:MBA培訓(xùn)網(wǎng)  點(diǎn)擊:



 1、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)與運(yùn)算能力的培養(yǎng) 
    
    何為數(shù)學(xué)素質(zhì)?我以為,它是一種準(zhǔn)確理解深?yuàn)W的數(shù)學(xué)概念,對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型,準(zhǔn)確找到求解(求證)的正確途徑的意識(shí)。這種素質(zhì)需要在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中逐步培養(yǎng)、磨練。數(shù)學(xué)問(wèn)題的最終解決,總離不開(kāi)運(yùn)算,這是基本功。歐拉的最短論文和高斯的“正十七邊形可用直尺、圓規(guī)作出”(即:分圓方程存在有理復(fù)數(shù)解),是他們有著超乎尋常的運(yùn)算能力,才能在十幾歲的年令取得杰出的數(shù)學(xué)成就。
    
    2、注重MBA數(shù)學(xué)特點(diǎn)  MBA數(shù)學(xué)有以下三個(gè)顯著特點(diǎn)。
    
    (一)、精確化
    
    數(shù)學(xué)從誕生之日起,以嚴(yán)密、簡(jiǎn)潔、精確而著稱。而《高等數(shù)學(xué)》(上冊(cè))(也稱分析數(shù)學(xué)),更是集中體現(xiàn)了這一風(fēng)格,整個(gè)分析數(shù)學(xué)都建立在極限的精確語(yǔ)言— 語(yǔ)言與 語(yǔ)言之上。這兩個(gè)語(yǔ)言的精確性,可以說(shuō)是字字千金,它經(jīng)歷了一百余年的提練。
    
    (二)、抽象
    
    高等數(shù)學(xué)中的一些概念具有一定的抽象性,如極限、可導(dǎo)、可積等概念。設(shè)想一下,如果數(shù)學(xué)沒(méi)有了抽象性,總是究一個(gè)問(wèn)題研究一個(gè)問(wèn)題,那么數(shù)學(xué)的發(fā)展能有今天這樣繁榮嗎?那我們的數(shù)學(xué)科學(xué)豈不是成了一本厚厚的習(xí)題解。試想一下,歐拉不經(jīng)過(guò)抽象思維,能把“七橋問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“一筆畫(huà)”問(wèn)題嗎?抽象的主要表現(xiàn)是:定義了一系列新的概念。列寧說(shuō)過(guò)“自然科學(xué)的生命是概念”,概念一般從實(shí)際事物中經(jīng)過(guò)抽象而得到,但它又較原實(shí)際問(wèn)題包含更豐富的內(nèi)涵。
    
    可以這樣說(shuō),MBA數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成敗的一個(gè)重要方面,是對(duì)概念的理解與掌握。學(xué)習(xí)抽象概念,要抓住下面幾個(gè)環(huán)節(jié)。 
  
    (1)、記住一兩個(gè)引入概念的實(shí)例,避免出現(xiàn)抽象旋暈癥;
    
    (2)、記住一兩個(gè)與概念相悖的反例,從多側(cè)面加深對(duì)概念的理解;
    
    (3)、弄清概念與其它已有概念的關(guān)系,避免將諸多概念分割成孤零零的教條,將諸概念之間的關(guān)系,用例子(包括反例)、定理、公式聯(lián)系起來(lái)。以函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)定義為例說(shuō)明
    
    (1)、 是運(yùn)動(dòng)物體在處的瞬時(shí)速度,是曲線在處的切線斜率;
    
    (2)、求分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),需使用導(dǎo)數(shù)定義; 
    
    (3)、函數(shù)在 連續(xù)而不可導(dǎo)的例子,其中原點(diǎn)分別是尖點(diǎn)與振蕩點(diǎn);
    
    (4)、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
    
    可導(dǎo)則函數(shù)連續(xù),而函數(shù)連續(xù)則不一定可導(dǎo) 
    
    (5)、可導(dǎo)是一個(gè)局部概念,即函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo),在該點(diǎn)附近不一定可導(dǎo)。
    
    (三)、豐富的技巧
    
    1、這方面的能力,需要用我們前面所提到過(guò)的數(shù)學(xué)方法去進(jìn)行創(chuàng)造性的工作,也可以通過(guò)向前人與書(shū)本學(xué)習(xí),獲得這方面的能力。但必須指出,任何高超的技巧離不開(kāi)基本運(yùn)算技能的輔助。
    
    2、看書(shū) 
    
    (1)、建議你選定一本習(xí)題指導(dǎo)、疑難問(wèn)題解答、考研復(fù)習(xí)資料作為你的參考書(shū)。
    
    (2)、讀書(shū)的特點(diǎn)是:多則惑,少則得。建議你在讀書(shū)中紿終抓住幾個(gè)主要概念、定理,嘗試著用它們派生出其它的概念與結(jié)論。這也是華羅夷先生所提倡的讀書(shū)方法。即:把書(shū)先讀“薄”,將知識(shí)進(jìn)行整理,分類,濃縮。
    
    (3)、當(dāng)你把一本書(shū)讀“薄”這一過(guò)程完成之后,你應(yīng)該嘗試著再把書(shū)讀“厚”,把你的體會(huì)、你從參考書(shū)上學(xué)來(lái)的例子、新的證明方法等等添加進(jìn)去,使之豐富起來(lái),使書(shū)真正成為你自已“寫(xiě)出來(lái)”的書(shū)一樣。這個(gè)讀“厚”的過(guò)程,往往需要我們象偵探一樣,去猜想、探索著書(shū)者的思想,去翻一翻他們的草稿紙。這個(gè)階段可以說(shuō)是你讀書(shū)的高級(jí)階段,是你真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法、掌握數(shù)學(xué)技巧的主要來(lái)源。如果你不經(jīng)過(guò)這個(gè)階段,僅僅只是把書(shū)上的那些簡(jiǎn)潔得不能再簡(jiǎn)潔的文字,由此及彼地順著看懂了,并沒(méi)有學(xué)到數(shù)學(xué)的“活的思想”。
    
    3、練習(xí)
    
    (1)、對(duì)概念題的練習(xí)應(yīng)該是最重要的,建議你多花點(diǎn)時(shí)間。
    
    (2)、對(duì)基本的運(yùn)算題應(yīng)多練習(xí),并注意準(zhǔn)確性與速度,少看書(shū)后的參考解答,靠答案的輔助提示,做對(duì)運(yùn)算題容易在考試中栽跟斗。
    
    (3)、對(duì)于做錯(cuò)的練習(xí)千萬(wàn)不要放過(guò),記住,你的錯(cuò)誤往往正是這道題檢測(cè)你時(shí)所預(yù)先設(shè)計(jì)的,你要引起警覺(jué)。
    
    (4)、當(dāng)你做完一道題后,建議你思考一下以下幾個(gè)問(wèn)題:
    
     ①、題目主要檢測(cè)你哪方面的概念與知識(shí); 
    
     ②、部分地改變題目的條件,你能導(dǎo)出什么新的結(jié)論; 

 


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