1、有5名同學爭奪3項比賽的冠軍，若每項只設1名冠軍，則獲得冠軍的可能情況的種數是（ ）

　　（A）120 種

　　（B）125 種

　　（C）124種

　　（D）130種

　　（E）以上結論均不正確

　　【解題思路】這是一個允許有重復元素的排列問題，分三步完成：

　　第一步，獲得第1項冠軍，有5種可能情況；

　　第二步，獲得第2項冠軍，有5種可能情況；

　　第三步，獲得第3項冠軍，有5種可能情況；

　　由乘法原理，獲得冠軍的可能情況的種數是：5*5*5=125

　　【參考答案】（B）

　　2、從 這20個自然數中任取3個不同的數，使它們成等差數列，這樣的等差數列共有（ ）

　　（A）90個

　　（B）120個

　　（C）200個

　　（D）180個

　　（E）190個

　　【解題思路】分類完成

　　以1為公差的由小到大排列的等差數列有18個；以2為公差的由小到大的等差數列有16個；以3為公差的由小到大的等差數列有14個；…；以9為公差的由小到大的等差數列有2個。 組成的等差數列總數為 180（個）

　　【參考答案】（D）