邏輯的基本命題推理主要涉及對假言、聯(lián)言和選言等命題推理的綜合運(yùn)用。其中充分條件和必要條件的區(qū)分與運(yùn)用以及命題間的推理關(guān)系,是邏輯考試中一個(gè)必考也是常考的知識(shí)點(diǎn)。這里,再歸納一下這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn),要求考生能夠熟練理解與掌握。
1、充分條件與必要條件
(1)充分條件:所謂充分條件就是僅有這條件就足以帶來結(jié)果,無需考慮別的條件了。它是誰成立,誰一定也成立,比如A→B,如果A成立,那么一定有B,則A是B的充分條件。
(2)必要條件:所謂必要條件就是沒有這個(gè)條件,結(jié)論一定不對。比如B→A成立,那么A是B成立的必要條件。
2、命題間的推理關(guān)系
(1)若A→B為原命題,則:B→A為逆命題;非A→非B為否命題;非B→非A為逆否命題。原命題和逆否命題為等價(jià)命題,逆命題和否命題為等價(jià)命題。
(2)或命題和與命題
或命題:B1或B2表達(dá)為B1+B2
與命題:B1與B2表達(dá)為B1*B2
A→B1+B2的逆否命題為非B1*非B2→非A
A→B1*B2的逆否命題為非B1+非B2→非A
B1+B2→A的逆否命題為非A→非B1*非B2
B1*B2→A的逆否命題為非A→非B1+非B2
解這類題型要善于在讀題中能迅速抽象出邏輯形式,同時(shí)要善于做關(guān)系的傳遞(比如:A→B,C→非B,可得出A→非C)。如果已知條件很多的問題時(shí),要迅速找到答案有一定的難度,因此,要同時(shí)考慮已知條件和選項(xiàng),在理解了已知條件的基礎(chǔ)上迅速瀏覽選項(xiàng),從兩頭推理,從而盡快找到答案。
■64. 如果秦川考試及格了,那么錢華、孫旭和沈楠肯定也都及格了。
如果上述斷定是真的,那么,以下哪項(xiàng)也是真的?
A. 如果秦川考試沒有及格,那么錢、孫、沈三人中至少有一人沒有及格。
B. 如果秦川考試沒有及格,那么錢、孫、沈三人都沒及格。
C. 如果錢、孫、沈考試都及格了,那么秦川的成績也肯定及格了。
D. 如果沈楠的成績沒有及格,那么錢華和孫旭不會(huì)都考及格。
E. 如果孫旭的成績沒有及格,那么秦川和沈楠不會(huì)都考及格。
[解題分析] 正確答案:E。
如果孫旭沒及格,說明錢華、孫旭和沈楠沒有都及格,則由條件可推出秦川沒及格,因而秦川和沈楠不會(huì)都及格。因此,E是題干的一個(gè)推論。其余各項(xiàng)均不能從題干中推出。
■65. 某汽車司機(jī)違章駕駛,交警向他宣布處理決定:“要么扣留駕駛執(zhí)照三個(gè)月,要么罰款1000元。”司機(jī)說:“我不同意。”如果司機(jī)堅(jiān)持己見,那么,以下哪項(xiàng)實(shí)際上是他必須同意的?
A、扣照但不罰款。
B、罰款但不扣照。
C、既不罰款也不扣照。
D、既罰款又扣照。
E、如果做不到既不罰款也不扣照,那么就必須接受既罰款又扣照。
[解題分析] 正確答案:E。
并非“要么p,要么q”等值于“p并且q”或者“非p并且非q”。
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