把這類考題根據(jù)題目的表現(xiàn)形式歸結(jié)為真話假話型,這是一種通俗的說法,其本質(zhì)是涉及了邏輯基本規(guī)律(同一律、矛盾律、排中律)。解決這類問題的突破口往往是運(yùn)用對(duì)當(dāng)關(guān)系等邏輯知識(shí)在所有敘述中找出有" />
真話假話型
把這類考題根據(jù)題目的表現(xiàn)形式歸結(jié)為真話假話型,這是一種通俗的說法,其本質(zhì)是涉及了邏輯基本規(guī)律(同一律、矛盾律、排中律)。解決這類問題的突破口往往是運(yùn)用對(duì)當(dāng)關(guān)系等邏輯知識(shí)在所有敘述中找出有互相矛盾的判斷,從而必知其一真一假。
例如下列兩個(gè)命題是互相矛盾的:
“所有S是P”與“有些S不是P”
“所有S不是P”與“有些S是P”
“p并且q”與“或者p或者非q”
“p或者q”與“非p并且非q”
“如果p則q”與“p并且非q”
“只有p才q”與“非p并且q”
“必然p”與“可能非p”
“不可能p”與“可能p”
要注意的是:有時(shí)兩個(gè)命題雖然不是矛盾的,但互相反對(duì)(或下反對(duì)),即不能同真(或不能同假),那就可以推出兩個(gè)判斷中至少有一個(gè)是假的(或者至少有一個(gè)是真的),這也同樣是解題的關(guān)鍵。
例如下列命題是互相反對(duì)的(不能同真,但可以同假):
“所有S是P”與“所有S不是P”
“所有S都是P”與“(某個(gè))S不是P”
“所有S不是P”與“(某個(gè))S是P”
“必然p”與“不可能(必然非)p”
例如下列命題是互相下反對(duì)的(不能同假,但可以同真):
“有些S是P”與“有些S不是P”
“有些S是P”與“(某個(gè))S不是P”
“有些S不是P”與“(某個(gè))S是P”
“可能p”與“可能非p”
真話假話型考題包括一真多假、一假多真或多真多假三種,主要問法有:
[1] 上述判斷中只有一個(gè)為真(假),以下哪項(xiàng)最可能為真?
[2] 這幾句話中只有兩句是真,請(qǐng)你推出以下哪項(xiàng)為真?
解題基本思路主要有兩種:一是用矛盾(或反對(duì))法,具體做法是從題干提供的所有判斷中,找到兩個(gè)矛盾(或反對(duì))的判斷,從而知其真假關(guān)系,進(jìn)一步可推理出答案;二是用假設(shè)反證法,這種方法雖然顯得笨些,卻很有實(shí)效。
值得注意的是,因?yàn)榍皫状慰荚囍校啻纬霈F(xiàn)此題型,但在近來的考試中出現(xiàn)的次數(shù)已明顯減少。不過,考生仍應(yīng)多加戒備,因?yàn)榇祟惪碱}實(shí)在是容易命題。
1997-1-7
桌子上有4個(gè)杯子,每個(gè)杯子上寫著一句話:第一個(gè)杯子:“所有的杯子中都有水果糖”;第二個(gè)杯子:“本杯中有蘋果”;第三個(gè)杯子:“本杯中沒有巧克力”;第四個(gè)杯子:“有些杯子中沒有水果糖”。
如果其中只有一句真話,那么以下哪項(xiàng)為真?
A.所有的杯子中都有水果糖。
B.所有的杯子中都沒有水果糖。
C.所有的杯子中都沒有蘋果。
D.第三個(gè)杯子中有巧克力。
E.第二個(gè)杯子里有蘋果。
[解題分析] 正確答案:D。
題干中第一和第四個(gè)杯子上的話是矛盾的,兩句話中必有且只有一句為真。因此,四句中的一句真話必在第一和第四之中,所以第二和第三個(gè)杯子上的話必為假。由第三個(gè)杯子上的話“本杯中沒有巧克力”是假,可知D中所說“第三個(gè)杯子中有巧克力”為真。雖然第二個(gè)杯子上的話也假,但五個(gè)選項(xiàng)中沒有一項(xiàng)是“第二個(gè)杯子沒有蘋果”。選項(xiàng)C是“所有的杯子中都沒有蘋果”,不等同于“第二個(gè)杯子沒有蘋果”,因?yàn)椋罢吣芡瞥龊笳撸笳卟荒芡瞥銮罢摺?br />
若選A,則第一個(gè)和第三個(gè)杯子上的話為真。若選E,則第二個(gè)和第四個(gè)杯子上的話為真。選B或選C也不對(duì)。我們用以下例子說明這兩種選擇是錯(cuò)誤的。設(shè)第一個(gè)杯子裝水果糖,第二個(gè)杯子裝水果糖,第三個(gè)杯子裝巧克力,第四個(gè)杯子裝蘋果。對(duì)這一“分配方案”,只有第四個(gè)杯子上的話是對(duì)的,符合題干的假設(shè),但B和C不真。雖然可以舉出符合題干而B和C又為真的例子,但此例說明,由題干不能推出B和C必然為真。
1997-1-33
某班有一位同學(xué)做了好事沒留下姓名,他是甲、乙、丙、丁四人中的一個(gè)。當(dāng)老師問他們時(shí),他們分別這樣說:
甲:這件好事不是我做的。
乙:這件好事是丁做的。
丙:這件好事是乙做的。
丁:這件好事不是我做的。
這四人中只有一個(gè)人說了真話,請(qǐng)你推出是誰做了好事?
A.甲。
B.乙。
C.丙。
D.丁。
E.不能推出。
[解題分析] 正確答案:A。
簡捷做法:觀察發(fā)現(xiàn)乙和丁兩個(gè)人說的話相互矛盾的,肯定當(dāng)中有一個(gè)人說的話為真,而四人中只有一個(gè)人說了真話,這樣,甲和丙說的話就肯定是假的。從甲的話為假,可知好事是甲做的,而且這仍然保持丙的話為假。
1997-1-36
某律師事務(wù)所共有12名工作人員。①有人會(huì)使用計(jì)算機(jī);②有人不會(huì)使用計(jì)算機(jī);③所長不會(huì)使用計(jì)算機(jī)。上述三個(gè)判斷中只有一個(gè)是真的。
以下哪項(xiàng)正確表示了該律師事務(wù)所會(huì)使用計(jì)算機(jī)的人數(shù)?
A.12人都會(huì)使用。
B.12人沒人會(huì)使用。
C.僅有一個(gè)不會(huì)使用。
D.僅有一人會(huì)使用。
E.不能確定。
[解題分析] 正確答案:A。
用假設(shè)反證法:如果③為真,即“所長不會(huì)使用計(jì)算機(jī)”,那就是“有人不會(huì)使用計(jì)算機(jī)”,即②也肯定為真,與題干的假設(shè)“只有一個(gè)是真的”矛盾,因此,③肯定應(yīng)該為假,即所長會(huì)用計(jì)算機(jī)。由此可推出“有人會(huì)用計(jì)算機(jī)”,即①為真,進(jìn)一步可推出②為假,即沒有人不會(huì)用計(jì)算機(jī),也就是律師事務(wù)所12名工作人員都會(huì)用計(jì)算機(jī)。
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