2、圖像與根的關系
△= b2–4ac△>0△= 0△< 0
f(x)=ax2+bx+c(a>0)
f(x) = 0根無實根
f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R
f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f
3、根與系數的關系
x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的兩個根,則
4、韋達定理的應用
利用韋達定理可以求出關于兩個根的對稱輪換式的數值來
5、要注意結合圖像來快速解題
五、不等式
1、提示:一元二次不等式的解,也可根據二次函數 的圖像求解。
△= b2–4ac△>0△= 0△< 0
f(x) =ax2+bx+c
(a>0)
f(x) = 0根無實根
f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R
f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f
2、注意對任意x都成立的情況
(1) 對任意x都成立,則有:a>0且△< 0
(2)ax2 + bx + c<0對任意x都成立,則有:a<0且△< 0
3、要會根據不等式解集特點來判斷不等式系數的特點
六、二項式(針對十月份在職MBA考生)
1、 ,即:與首末等距的兩項的二項式系數相等
2、 ,即:展開式各項二項式系數之和為2n
3、常用計算公式
4、通項公式(△)
5、展開式系數
內容列表歸納如下:
二項式定理 公式 所表示的定理成為二項式定理。
二項式展開式的特征通項公式 第k+1項為 ,k=0,1,…,n
項 數 展開總共n+1項
指 數 a的指數:由 ;b的指數:由 ;
各項a與b的指數之和為n
展開式的最大系數 當n為偶數時,則中間項(第 項)系數 最大;
當n為奇數時,則中間兩項(第 和 項)系數 最大。
展開式系數之間的
關系 1. ,即與首末等距的兩項系數相等;
2. +…… ,即展開式各項系數之和為 ;
3. ,即奇數項系數和等于偶數項系數和。
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