一、問題求解

1.若（是任意自然數）是11的倍數，則（    ）

A． 是11的倍數                      B． 不是11的倍數      

 C． 對某些的值，是11的倍數      D． 是3的倍數      E．以上結論均不正確

2．已知都是質數，以為未知數的方程的根是1，則的值等于（     ）

A．2003         B．2004         C．2005       D．2006        E．2007

3.3個質數之積恰好等于它們和的5倍，這3個素數之和為（    ）

A． 12        B． 14         C．15        D． 18          E．20

4.4個分數中，最小的一個和最大的一個分別是（     ）

A．         B．        C．       D．      E．

5.把無理數記作，它的小數部分記作，則等于（    ）

A． 1        B．   -1      C．  2     D．  -2      E．3

6.為有理數，且等式成立，則的值等于（   ）

A．  0       B．  1       C． 2      D． 3       E．以上結論均不正確

7.已知為質數，且，則以為邊長的三角形是（     ）

A．等邊三角形         B．等腰但非直角三角形      C．直角三角形

D． 鈍角三角形        E．以上答案都不對

8.若，則(     )

A．-1         B．  0       C． 2      D． 1       E．-2

9.有一個四位數，它被131除余13，被132除余130，則此數字的各位數字之和為（   ）

A． 23        B． 24        C．    25      D． 26        E．27

10.（）

A．         B．         C．       D．        E．

11.若，則的值等于（    ）

A．6       B．-7        C．6或-7       D．-6或7        E．以上結論均不正確

12．的值等于（     ）

A．         B．         C．       D．        E．

13.若多項式能被整除，則實數等于（    ）

A．0         B．1         C．0或1       D．2或-1        E．2或1

14.已知多項式除以所得余數為1；除以所得余數為-1，則多項式除以所得余式是（    ）

A．         B．         C．       D．        E．

15.若的三邊滿足，則為（    ）

A．等腰三角形            B．直角三角形        C．等邊三角形     

D．等腰直角三角形        E．以上結論均不正確

16．若，則的值為（）

A．7        B． 8        C．9      D．10        E．12

17．若，則（    ）

A．         B．        C．      D．4        E．2

18．已知，則多項式的值為（    ）

A．1        B． 2        C．-1      D．0       E．1或-1

19．若，則的值是（    ）

A．-1        B． 0        C．1      D．2      E．3

20．已知，，則的值

A．大于零      B．等于零       C．大于等于零     D．小于零     E．小于等于零

21.若，則的值是（）

A．0          B．280         C．100       D．-100        E．以上結果都不正確

22．已知，，，則（    ）

   A．2          B．-2         C．12       D．-12         E．以上結果都不正確

23．已知，則（    ）

A．        B．10         C．3       D．2 +2       E．以上結果都不正確

24．已知，則實數的取值范圍是（    ）

A． 或           B．           C．      

D．                E．以上結果都不正確

25．設為整數，且，則（   ）

    A．2          B．3         C．4       D．-3         E．-2

26. 的根是（   ）

A．或          B．或         C．或      

D．或         E．以上結果都不正確

27．已知實數滿足和，則 （     ）

A．25        B．26        C．27     D．28        E．29

28．設，其中，則對于滿足的值，的最小值是（）

A．10         B．15        C．20        D．25         E．30

29.曲線所圍成的圖形的面積為（      ）

A．         B.        C．1        D．2         E．4

30．如果方程有一個負根，那么的取值范圍是（）

A.      B.         C.    D.        E. 以上結果都不正確

二、條件充分性判斷

31．自然數的各位數字之積等于6

（1）是除以5余3，且除以7余2的最小自然數

（2）是形如（是正整數）的最小自然數

32．若和是整數，則能被3整除

（1）當被3除時，其余數為1        （2）當被9除時，其余數為8

33．若是一個整數，則也是一個整數

（1）是一個整數  （2）是一個整數

34．為偶數

（1）設為整數， 

（2）在這1990個自然數中相鄰的兩個數之間任意添加一個加號或減號，設這樣組成的運算式的結果是

35．

（1），         （2）

36．二次多項式能被整除

（1）  （2）/3

37．被除余式為-3

（1）  （2）

38．

（1）且            （2）且

39．

（1）      （2）

40．實數中至少有一個大于零

（1）是不全相等的任意實數，

（2）

41.

（1）             （2）

42． 

（1）     （2）

43． 

（1）滿足

（2）滿足

44．不等式無解

（1）   （2）

45．方程有無窮多解           （1）   （2）

參考答案

1A    2A     3B     4A      5D     6C      7C     8D       9C      10B 

11C   12E    13E    14B     15C    16B     17C    18D     19A      20D

21C   22C    23B    24C     25A    26C    27D     28C     29E      30C

31D   32C    33B    34A     35A    36A    37E     38D     39E      40D 

41E   42C    43C    44A     45A